Bashkësitë

Klasa X

  • Bashkësia është kuptim themelor në matematikë e cila nuk përkufizohet por sqarohet me shembuj si p.sh. bashkësia e numrave, bashkësia e nxënësve, bashkësia e qyteteve të Kosovës, etj.

  • Bashkësitë shënohem me shkronja të mëdha si p.sh. A,B,C…, kurse elementet e bashkësisë me shkronja të vogla si p.sh. a,b,c,… .

  • Nëse elementi a i takon bashkësisë A shënojmë a∈A , kurse nëse elementi b nuk i takon bashkësisë A shënojmë b∉A.

    Screenshot_2

  • Bashkësia B është nënbashkësi e bashkësisë A ( B⊆A ) atëherë kur çdo element i bashkësisë B është njëkohësisht edhe element i bashkësisë A.

Screenshot_3

  • Bashkësia që nuk ka asnjë element quhet bashkësi boshe dhe simbolikisht shënohet Ø .

Veprimet me bashkësi

1.Prerja e bashkësive

Α∩Β={x: x∈Α ∧ x∈Β }

Screenshot_4

2.Unioni ( bashkimi ) i bashkësive

Α∪Β={x: x∈Α ∨ x∈Β }

Screenshot_5

3. Diferenca( ndryshimi ) e bashkësive

Α ⁄ Β={x: x∈Α ∧ x∉Β }

Screenshot_6 4.Prodhimi kartezian ( i drejtpërdrejt )

ΑxΒ={(a,b): a∈Α , b∈Β }

Vetitë e bashkësive

  • Α∩Α= Α

  • Α∪Α= Α

  • Α∩Β= Β∩Α ( vetia komutative për prerje )

  • Α∪Β= Β∪Α ( vetia komutative për union )

  • (Α∩Β)∩C=Α∩(Β∩C) ( vetia asociative për prerje )

  • (Α∪Β)∪C=Α∪(Β∪C) ( vetia asociative për union )

Lini një koment